Games202(4·第7章，第8章)
第7章
PRT（Precomputed radiance transfer）预计算辐射传输
我们这次考虑了阴影可视项V，其中使用PRT方法
PRT vs. 直接采样
PRT的核心思想是预计算，利用基函数（例如SH，Wavelet、Zonal Harmonics、Spherical Gaussian、Piecewise Constant……）计算数据并存储起来，
优点：从而降低运行时的性能开销，适用于环境光等复杂光照效果
缺点：存储量大，仅适用于静态场景，支持光源旋转
直接采样通过随机/有偏采样（例如蒙特卡洛方法）计算数据
优点：支持动态场景
缺点：计算量大
sh vs. Wavelet
sh: 仅对低频友好,但由于旋转不变性，支持光源的旋转
Wavelet:支持全频，但是只有很少的系数是非零）（递归左上低频数据，其他3部分保留高频数据，不支持光源的旋转
Diffuse部分2种分解方式：
我们首先将rendering equation分为两部分,lighting光照 和 light transport光照传输
p项提前，L项用sh函数表示，li系数提取到积分外，light transport项作为系数，和Bi再次组成sh函数
方程中的lighting和light transport，都用sh基函数表示，变成双重求和
Specular部分2种分解方式：
p项并非常量，不可以提取到积分外,且依赖于视角O
L项用sh函数表示，li系数提取到积分外，light transport项作为系数（V，p(o), max）,和B（O）再次组成sh函数, 即T(o)
可以理解为light transport投影到Bi上
还可以用双重求和表示, 可以理解为Product Integral（乘积积分）指对两个函数的乘积在某个域上求积分: ∫(Ω) f(x)⋅g(x)dx, 即L(o) 和 T(o)
PRT Glossy比Diffuse 效率要差很多，将会产生巨大的存储
问题
有人会疑问既然场景不能改变，光源只能旋转，那么摄像机可以改变吗？
可以的，因为摄像机的改变并不影响场景的V项，V项取决于场景布局和光源位置，和摄像机无关
Reflective Shadow Map(RSM)反射阴影贴图
光线在场景bounce弹射多次形成Global Illumination (GI)全局光照，在实时渲染中,全局光照是比直接光照多一次bounce的间接光照.也就是经过2次物体bounce到达eye
在101 path tracing时讲了，tracing的物体可以被当作次级光源(Secondary Light Sourse)来照亮其他物体
如果想要计算点P的shading，需要知道哪些表面作为次级光源，对于的贡献值是多少
假设
RSM中假设所有的反射物都是diffuse的，因此不论从camera哪个角度看结果都是一致的
贡献值
要对p点shading，我们要从半球所有立体角采样，我们在101提到，这样的话很浪费很多的sample,因此应从光源处采样
如图所示，从半球所有立体角采样，转换为pq（光源到shading point）radiance的采样
一个次级光源q对p的贡献值：
其中因为次级光源是diffuse的，因此f项为常数（图2），Li（图2）和Da刚好会被抵消，即Ep
注意这里是2次非4次
忽略可见性
常规思路是为每个次级光源按照pq方向算一次shadow map，但这个性能开销非常庞大（想象每个次级光源对场景中任何一个点p都生成一个SM），其他也没有什么好的方法，因此不考虑可视性了
贡献权重
如图所示，左上为光源，黄色范围为光照区域（可以用SM平面来表示，每个pixel为光源的一个方向，每个方向都是一个次级光源），x为着色点
对每个p点找到所有次级光源计算贡献，仍然是非常大的开销，为了加速这一过程, 我们认为SM的所有pixel不可能都有贡献，因此仅查找x在SM上临近范围（p红色平面范围内），差不多采样400个次级光源
且为了弥补越往外采样数越少可能会带来的问题，引入了权重，越近的权重越小，越远的权重越大
数据存储
在每一个像素中都需要存储深度值，世界坐标，法线，反射光功率
第8章
light propagation volumes LPV光传播体积
LPV同PRT和RSM一样都是实现GI的方式，LPV可以很好的解决一部分RSM的问题. 它快速且高质量
steps步骤：
- 生成（找出接收直接光照的点）
- 注入（inject到3D网格作为次级光源）
- 传播（网格中传播radiance）
- 渲染（渲染场景）
问题1
但是由于体素有相对大体积，p点不应该接受到光照，但是会接受一个体素内的环境光，因此会被照亮，也就是漏光问题，解决方式：
- 一种解决方式是划分的格子足够小，但是会导致数据量增多，可以用Cascade层级加速结构来优化它的性能
问题2
场景中所有材质都假设为diffuse
voxel global illumination VXGI体素全局光照
steps：
- light pass:
- camera pass:
和视角的方向、以及p点材质、次级光源材质都有关，支持了glossy的材质
screen space Ambient occlusion SSAO屏幕空间环境遮蔽
它是基于屏幕空间计算的GI，假设任何shading point接受的环境光照都是一致的常数，但是对应的V项是不同的，假设每个物体都是diffuse的
也就是说我们要知道p的V项值 * 环境光照的值，就可以知道p点GI
在已知假设下分解简化
首先对rendering equation根据对product integral的近似，将V项拆分出来
对于V项部分，将dwi拆成sintheta dtheta dx,之后对theta和x分别积分得到的结果是pai，简称ka，实际意义是从一个点往所有方向看去按cos加权平均的平均visibility
对于costhetai dwi部分可以理解为：单位球上的面积投影到了单位圆上
对于L和F项，假设了所有方向的间接光照是一个常数，因此L项是常数，假设了物体是Diffuse的,因此F也是常数，因此这部分其实就是自定义的任意值
结果：
p点GI == 加权平均V * 自定义值
求V
一种思路是从p点往四周trace追踪光线
p点受到的遮挡肯定是在一定范围内的，及远的距离是不会影响到p点的，因此我们只要在某个合适的范围内计算V和Gi值
但是限制的范围不能太大，假如限制在一个封闭的房间内，房间内的点p在所有方向都是遮挡的，即V == 0，因此p点的GI == 0，但正常情况下，房间是有光的，房间内的p都是有颜色的
同样限制的范围不能太小，因为范围外的间接光照都会被忽略
SSAO的做法
但是以p点往四周trace光线是很麻烦的，因此SSAO做了聪明的假设
在以p点为圆心，r为半径作球体，在内部随机撒点，在物体内部的点作为遮挡因子，外部的点作为非遮挡因子，
也就是根据camara的深度图，如果随机点的深度 > 深度图的depth值，那么它就是遮挡因子
可以想象例如墙角处，对于从墙体内部到墙角点方向，不会产生间接光照，只有从外部方向，才有可能包含间接光照
问题
1· 我们可以看到这个红色点，它在深度测试时被判定为遮挡因子，但实际上这个方向是可以作为p点的间接光源的，从而就如同这个地面，它所在的位置正常不应该被椅子遮挡，但是以地面p作球体随机点，深度测试都是 > 椅子的，因此会有大量的遮挡因子，因此看起来灰蒙蒙的
2· 现在每个点的权重都是一样的，未进行加权，可以根据法线和向量（p到随机点）点乘，夹角越小权重越高
3·法线的后半面部分是对p点没有影响的，不应该取考虑它，因此我们只需要根据法线方向计算半球
4· Sample数量越多效果越精确，但是可以用少量的Sample，得到一个noisy的结果,然后再这个noisy的结果上进行一个denoising去噪（比如模糊）来实现降噪